Sifat-sifat Sudut, Contoh Soal Serta Pembahasannya

Bismillah

Sahabat baiq, pada postingan sebelumnya kita sudah membahas tentang cara menghitung besar sudut berpenyiku, berpelurus dan bertolak belakang. Bagi yang belum mempelajarinya silahkan bisa di baca disini.

Baca juga:

• Kumpulan Rangkuman Materi IPA Kelas 7
• Kumpulan materi IPS Kelas 7
• Kumpulan materi Matematika Kelas 7
• Kumpulan materi Matematika Kelas 8 
• Rangkuman Materi PKN Kelas 7

[Baca juga] : Kumpulan Perangkat Pembelajaran SMP Kelas 7, 8, dan 9

Kali ini, sebagai kelanjutan dari materi sebelumnya, saya akan berbagi tentang sifat-sifat sudut yang disertai dengan contoh soal dan juga pembahasannya. Baiklah sebelum pembahasan lebih lanjut, mari kita ulas terlebih dahulu terkait dengan sifat-sifat sudut, berdasarkan contoh gambar.

Perhatikan gambar!

Berdasarkan gambar diatas, maka dapat kita temukan beberapa sifat-sifat sudut, antara lain:
A. Sudut-Sudut Luar (∠ 1, ∠  2, ∠  7, ∠  8)
     1. Sudut Luar Berseberangan (∠  1 dan ∠  7), (∠  2 dan ∠ 8)
         Besar sudut luar bersebrangan adalah sama besar. Contoh: (m∠  1 = m∠  7), (m∠ 2 = m∠ 8)
     2. Sudut Luar Sepihak (∠ 1 dan ∠ 8), (∠ 2 dan ∠ 7)
         Jumlah Besar sudut luar sepihak adalah sama dengan 180^o. Contoh: (m∠ 1 + m∠ 8=180^o)
B. Sudut-Sudut Dalam (∠ 3, ∠ 4, ∠ 5, ∠ 6)
     1. Sudut Dalam Berseberangan (∠ 3 dan ∠ 5, ∠ 4 dan ∠ 6)
         Besar sudut dalam berseberangan adalah sama besar. Contoh: (m∠ 3 = m∠ 5)
     2. Sudut Dalam Sepihak (∠ 3 dan ∠ 6, ∠ 4 dan ∠ 5)
         Besar sudut-sudut dalam sepihak jumlahnya sama dengan 180^o. Contoh: (m∠ 3 + m∠ 6=180^o)

C. Sudut-Sudut Sehadap (∠ 1 dan ∠ 5), (∠ 2 dan ∠ 6), (∠ 3 dan ∠ 7), (∠ 4 dan ∠ 8)

     Besar sudut-sudut yang sehadap adalah sama besar. Contoh: (m∠ 1 = m∠ 5), (m∠ 2 = m∠ 6)

Keterangan: besar sudut dinyatakan dengan (m)

Untuk lebih memahami tentang sifat-sifat sudut dan penerapannya dalam soal, mari kita lihat contoh soal dan pembahasannya berikut ini.
Contoh Soal. 

Berdasarkan gambar di atas, tentukan besar sudut a, b, dan c!
Pembahasan Gambar (i)
Penyelesaian menentukan besar sudut a.
Jika diperhatikan ∠ ao dan 140^o memiliki sifat dalam sepihak, maka:
Ingat, sudut sepihak besar sudutnya sama dengan 180^o
m∠ a^o + 140^o = 180^o
m∠ a^o = 180 – 140 = 40^o
Penyelesaian menentukan besar sudut b.
Jika kita perhatikan ∠ b^o maka ia berpelurus dengan sudut 60^o dan juga (m∠ ao=40^o), maka:
Ingat, besar sudut berpelurus = 180^o
m∠ b^o + 60o  + 40^o = 180^o
m∠ b^o = 180 – 60 – 40 =80^o
Penyelesaian menentukan besar sudut c.
Jika diperhatikan, sifat ∠ c^o maka ia sehadap dengan sudut 60^o dan juga (m∠ a^o=40^o), maka:
Ingat, besar sudut yang sehadap adalah sama besar
m∠ c^o= 60^o + 40^o = 100^o
jadi, m∠ a^o = 40, m∠ b^o = 80^o, dan m∠ c^o = 100^o

Pembahasan Gambar (ii)
Penyelesaian menentukan besar sudut a.
Jika diperhatikan, sifat ∠ a^o dan sudut 50^o  adalah sehadap, maka:
Ingat, sudut yang sehadap adalah sama besar.
m∠ a^o = 50^o
Penyelesaian menentukan besar sudut b.
Jika diperhatikan, ∠ b^o berpelurus dengan sudut (∠ a^o = 50^o) dan sudut 60^o, maka:
Ingat, sudut-sudut berpelurus besarnya = 180^o
m∠ b^o + 50^o + 60^o = 180^o
m∠ b^o = 180 – 50 – 60 = 70^o
Penyelesaian menentukan besar sudut c.
Jika diperhatikan, ∠ c^o berada dalam satu segitiga yang sama dengan (m∠ b^o =70^o) dan sudut 50^o, maka:
Ingat, jumlah sudut-sudut dalam segitiga =180^o
m∠ c^o + 70 + 50 = 180^o
m∠ c^o = 180 – 70 – 50 = 60^o.
Jadi, m∠ a^o = 50^o, m∠ b^o = 70^o, dan m∠ c^o = 60^o.

Baca juga : Cara Menghitung Sudut Jam
Baca juga : Cara Menghitung besar sudut berpenyiku,  berpelurus, dan bertolak belakang

Demikian pembahasan kali ini, yaitu tentang sifat-sifat sudut dan juga contoh soal serta pembahasannya. Semoga semakin menguatkan materi-materi yang telah didapatkan sebelumnya disekolah. Semoga bermanfaat, dan terimakasih sudah berkunjung.